映射函数的区别

映射：设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素

和它对应，这样的对应叫做从集合A到集合B的映射。记作：f：A→B。函数：设A、B是非空数集，f：A→B是从A

到B的一个映射，则映射f：A→B为A到B的函数，记作：y=f(x)。函数的三要素：定义域、对应法则、值域。由于

值域是由定义域及对应法则决定的，所以也可以认为函数由定义域和对应法则两个要素确定。所以求一个函数必

须求出对应法则和定义域，两个函数当且仅当定义域和对应法则分别相同时，二者才称为同一函数。映射与函数

的相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系; (2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素

具有任意性，B中元素具有唯一性。两者的区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，

而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示，在

函数中这个式子叫解析式。